First Serie

Kuengjoe_S01/Kuengjoe_S01_Aufg3.py

@@ -0,0 +1,78 @@
+import numpy as np
+import timeit
+
+def fact_rec(n):
+    if n < 0 or np.trunc(n) != n:
+        raise Exception('only positive integers')
+    if n <= 1:
+        return 1
+    return int(n) * fact_rec(int(n) - 1)
+
+def fact_for(n):
+    if n < 0 or np.trunc(n) != n:
+        raise Exception('only positive integers')
+    n = int(n)
+    res = 1
+    for k in range(2, n + 1):
+        res *= k
+    return res
+
+def _time_functions(n=500, repeats=5, number=100):
+    t1 = timeit.repeat("fact_rec(n)", setup="from __main__ import fact_rec, n", number=number, repeat=repeats)
+    t2 = timeit.repeat("fact_for(n)", setup="from __main__ import fact_for, n", number=number, repeat=repeats)
+    return float(np.mean(t1)), float(np.mean(t2))
+
+def _print_integer_tests():
+    print("\nInteger-Tests: n! für n ∈ [190..200] (Ziffernanzahl)")
+    for n in range(190, 201):
+        val = fact_for(n)
+        print(f"{n}! hat {len(str(val))} Ziffern")
+
+def _print_float_tests():
+    print("\nFloat-Tests: 170! und 171! als float")
+    for n in [170, 171]:
+        val = fact_for(n)
+        try:
+            fval = float(val)
+            print(f"{n}! als float: {fval}")
+        except OverflowError as e:
+            print(f"{n}! als float: OverflowError ({e})")
+
+if __name__ == "__main__":
+    print("Korrektheitstest:")
+    for n in [0, 1, 5, 10]:
+        r = fact_rec(n)
+        f = fact_for(n)
+        print(f"{n}! -> rec: {r}, for: {f}, equal: {r == f}")
+
+    n = 500
+    repeats = 5
+    number = 100
+    avg_rec, avg_for = _time_functions(n=n, repeats=repeats, number=number)
+
+    print("\nTiming:")
+    print(f"n={n}, repeats={repeats}, number={number}")
+    print(f"Rekursiv: {avg_rec:.6f} s")
+    print(f"Iterativ: {avg_for:.6f} s")
+    if avg_for > 0:
+        ratio = avg_rec / avg_for
+        if ratio >= 1:
+            print(f"Iterativ ist ~{ratio:.2f}x schneller")
+        else:
+            print(f"Rekursiv ist ~{1/ratio:.2f}x schneller")
+
+    _print_integer_tests()
+    _print_float_tests()
+
+    # --- Antworten (Aufgabe 3) ---
+    # 1) Welche Funktion ist schneller?
+    #    In der Praxis die iterative Version (geringerer Funktionsaufruf-Overhead).
+    #    Faktor (bitte hier Ihren gemessenen Wert ausgeben und eintragen):
+    #    z.B. iterativ ≈ 3.2x schneller als rekursiv bei n=500 (100 Läufe, 5 Wiederholungen).
+
+    # 2) Grenze als Integer:
+    #    Python-Integer haben beliebige Präzision -> keine feste Obergrenze für n! (nur Zeit/Speicher).
+
+    # 3) Grenze als Float (double, float64):
+    #    170! ist noch als float darstellbar; 171! führt zu Overflow (inf/OverflowError bei Umwandlung).
+