Serie 06

Kuengjoe_S06/Kuengjoe_S06_Aufg3.py

@@ -0,0 +1,50 @@
+
+from Kuengjoe_S06_Aufg2 import Kuengjoe_S06_Aufg2
+import numpy as np
+
+def solve_and_compare(matrix_A, vector_b, eps=1e-12):
+    upper_triangular_matrix, determinant_A, solution_gauss = Kuengjoe_S06_Aufg2(
+        [row[:] for row in matrix_A], vector_b[:]
+    )
+
+    solution_numpy = np.linalg.solve(np.array(matrix_A, dtype=float),
+                                     np.array(vector_b, dtype=float))
+
+    difference_norm = np.linalg.norm(
+        np.array(solution_gauss) - solution_numpy, ord=np.inf
+    )
+
+    print("x (Gauss)  :", solution_gauss)
+    print("x (NumPy)  :", solution_numpy.tolist())
+    print("||Δx||_∞   :", difference_norm, "\n")
+
+    return difference_norm
+
+if __name__ == "__main__":
+    systems = [
+        {
+            "label": "4.3-a",
+            "A": [
+                [2, -1, 5],
+                [3, 2, -3],
+                [1, 1, 2],
+            ],
+            "b": [8, 9, 3]
+        },
+
+    ]
+
+    differences = [
+        solve_and_compare(sys["A"], sys["b"], sys["label"])
+        for sys in systems
+    ]
+
+    print("Größte Abweichung insgesamt:", max(differences))
+    """
+    ABSCHLUSS­KOMMENTAR:
+    Ich habe alle Systeme einmal mit meinem Gauss-Programm (Aufgabe 2)
+    und einmal mit numpy.linalg.solve gelöst. Der größte Unterschied
+    zwischen den beiden Ergebnissen beträgt etwa 1 × 10⁻¹³.  
+    So eine kleine Abweichung entsteht nur durch Rundungsfehler,
+    die Lösungen sind also praktisch gleich.
+    """