import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

a = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6])
h = np.array([83, 25, 28, 18, 12, 10, 2])

n = np.sum(h)

pmf = h / n

H_abs = h.cumsum()
F_rel = pmf.cumsum()

plt.figure()
plt.bar(a, h)
plt.title('Relative Häufigkeit (PMF)')
plt.xlabel('Anzahl der Defekte')
plt.ylabel('Absolute Häufigkeit')
plt.xticks(a)
plt.tight_layout()

plt.figure()
plt.bar(a, pmf)
plt.title('Relative Häufigkeit (PMF)')
plt.xlabel('Anzahl der Defekte')
plt.ylabel('Relative Häufigkeit')
plt.xticks(a)
plt.tight_layout()

plt.figure()
plt.step(a, H_abs, where="post")
plt.title("Absolute Verteilungsfunktion (CDF)")
plt.xlabel("a_i")
plt.ylabel("H_i = Σ h_i")
plt.xticks(a)
plt.tight_layout()

# 4) CDF relativa (right-continuous)
plt.figure()
plt.step(a, F_rel, where="post")
plt.title("Relative Verteilungsfunktion (CDF)")
plt.xlabel("a_i")
plt.ylabel("F_i = Σ P(X=a_i)")
plt.xticks(a)
plt.ylim(0, 1.05)
plt.tight_layout()

plt.show()